ひきたし風クロスマッス

Crossmath
Place given numbers into blue cells and operators into yellow cells so that five equations are true. Each numbers will be used exactly once. Only addition, multiplication, division are allowed. Subtraction is not allowed.
Calculations must be done strictly from left to right and from top to bottom.



2013年のパズル年賀状です。定番のクロスマッスに、昨年東大パズル同好会で考案された「ひきたし(*1)」の要素を加えてみました。難易度は☆２。

This is my nengajo. Difficulty is ☆2.
In Japan, puzzle makers write puzzle for his/her nengajo. It started more than 50 years ago. 


(*1)　1～100のランダムな9種類の数を足し算、掛け算、割り算で計算して、別の数を作るカードゲーム。引き算を禁止したことが特徴。診断メーカーを使った自動生成もある。

連環都市

ルール

１．以下の条件を満たすように、すべての白マスに１～５（２番では１～６）の数字を一つずつ入れる

２．タテヨコの各列と太線で囲まれた枠内で、同じ数字は入らない

３．白マスの数字は、そのマスに建っているビルの高さを表す。灰色のマスは高さが０の空き地になっていて、数字はそのマスから矢印の方向に見えるビルの数を表す

４．盤面の端は反対側の辺につながっていて、その先にあるビルも見ることができる。同じビルは、二回以上数えない

Toroidal Skyscraper Sudoku

Enter numbers from 1 to 5 (from 1 to 6 in second puzzle) into white cells, so that in every row, every column and every bold bordered area every digit appears exactly once.  Number represents the height of skyscraper in the cell.

Number with arrow indicate how many skyscrapers are visible from that direction. 

In this puzzle, the grid is toroidal.

トーラスタイプのビルディングナンプレを作ってみました。もちろんふつうのビルディングパズルでは意味がないので、盤面内に数字が置かれている特殊なタイプです。
見た目は変わっていますが、トーラス盤面のおかげで一般的なビルディングの手筋がほぼそのまま使えます。その一方で数字配置の自由度が高いため、思いがけないところから解けるかもしれません。矢印の相互作用に注意してください。

ナンプレルールはなくても作れるのですが、8x8くらいになるとどうしても面倒なので、ビルディングナンプレ仕立てにしてみました。

This is one of my puzzle experiment series. 

Numbers are placed inside of the grid. But almost techniques for standard skyscrapers can be applied. Please pay attention to interaction among arrows.

倍数はさみプレース

ルール
１．タテヨコの各列に、指定された数字を1つずつと黒マスを2個配置する。
２．黒マスの間に挟まれている数字を上から下、または左から右に読んだとき、その列の外枠の数字の倍数になるようにする。
３．×の書かれた列では、黒マスの間に数字がないようにする。






Smashed Multiples (Modified Rule from Smashed Sums)
Fill the grid with given set of digit.  Additionally, exactly two squares in each row and column should be blackened. The number between the blackened squares must be multiple of number outside the grid in the corresponding row/column. The number should be read top to bottom or left to right. Black cells should be adjacent when X is placed in that row/column.

※クリックすると、印刷用の大きな画像を開きます(Click to open large grid for printing)

海外では定番パズルの一つになりつつある「ビトゥイーン・サム」(*1)(*2)のバリエーションを考えてみました。既存の倍数系パズルと違って、数字の桁数も解きながら決めるところがポイントです。

念のため代表的な倍数の判別法を書いておきます。このようなパズルではほとんど常識として使われがちですが、パズルというより知識の問題になってしまいますので。
2の倍数：下1桁が0か2の倍数
4の倍数：下2桁が00か4の倍数
8の倍数：下3桁が000か8の倍数(以下2^nの倍数について同様)
5の倍数：下1桁が0か5(以下5^nの倍数について同様)
3の倍数：すべての桁の和が3の倍数(852なら、8+5+2=15で3の倍数)
9の倍数：すべての桁の和が9の倍数
これらの積の倍数では、それぞれの条件を満たす必要があります（5×3=15の倍数なら、下1桁が0か5で、全ての桁の和が3の倍数になる）。

(追記) ビトゥイーン・サムの作者を修正しました。現時点では不明です。稲葉氏の「ハサムサム」は、偶然の再発明だったとのことです。


This is the variation of Smashed-Sums(*1)(*2) I developed.

In this puzzle, following fact is important.
Multiple of 2 : The last one digit is multiple of 2(0, 2, 4, 6, or 8)
Multiple of 4 : The last two digits are multiple of 4(00, 04, 08, 12,...., 96)
Multiple of 8 : The last three digits are multiple of 8(000, 008, 016, 024,...., 992)
Multiple of 5 : The last one digit is 0 or 5.
Multiple of 3 : Sum of all digits is multiple of 3(for example, 852 -> 8 + 5 + 2 = 15, 852 is multiple of 3)
Multiple of 9 : Sum of all digits is multiple of 9
Of course, multiple of 15 has the property of multiple of 5 and 3.

(Updated) Original inventor of Smashed-sums in JPC 15th is unknown. Naoki Inaba reinvented the puzzle in 2008 indipendently.



(*1) ビトゥイーン・サム, 第15回全日本パズル選手権インターネット予選, 問題 20 (2006).
(*2) 稲葉氏による同じルールのパズル(ハサムサム)があります。海外での出題経緯についてはSerkan Yurekliによる記述が詳しいです。

(*1) Between Sum, 15th JPC, Puzzle 20 (2006).
(*2) Same rule puzzles by Inaba(Hasamu-Sum). Here is detailed information by Serkan Yurekli.

覆面連続サムクロス

ルール

１．盤面上の全てのマスに、１～９の数字を一つずつ入れる
２．斜線右上はそのマスから右に連続する白マスの数字の合計を、斜線左下はそのマスから下に連続する白マスの数字の合計を表す。
３．タテ列とヨコ列の連続する白マスの中で、同じ数字が重複してはいけない。
４．合計の数字は、アルファベットで置き換えられている。アルファベットは３～４５のどれかで、同じアルファベットは同じ数字を、違うアルファベットは違う数字を表す。
５．タテヨコにとなりあうマスの数字の差が１のとき、そのマスは必ず二重線で区切られている。

Coded Consecutive Kakuro (Kakuro Rules and Consecutive Rules are from Puzzlewiki)
Write the digits from 1 to 9 into the fields. The description of a "word" gives the sum of all digits in this "word". In every "word" every digit may occur only once.
Sums are replaced by alphabets. Same alphabets mean same number and different alphabets mean different numbers. Alphabets can be replaced to the number from 3 to 45.
All adjacent cells that contain consecutive digits are separated by double line.  (*5)

覆面サムクロスをさらに発展させたパズルです。各桁の０～９の数字をアルファベットに当てはめるのではなく、３～４５の和のパターンそれぞれに別のアルファベットが割り当てられます。このシンプルな改良が解き筋に与える影響は絶大で、前回の覆面サムクロスよりはるかに難しいパズルとなっています。

このような形式の覆面サムクロスは、1996年に金平牛蒡氏によって作られました。そして2000年代に入り、西山ゆかり氏が自身のホームページにてこの覆面サムクロスのバリエーションを次々と発表し、大きく発展させます。この「覆面連続サムクロス」は、2003年に「覆面不連続サムクロス(*3)」が発表されたのち、2006年のJPCで出題されたものです(*4)。2012年になって、ふたたびこのルールの問題が出題されています。

さてこれらの覆面サムクロスですが、これまで発表されたパズルではすべて覆面がカナでした。一つの理由としてアルファベットの26種類では足りないということが挙げられますが、結果として日本人以外には解きにくいパズルになっていました。
記号を追加するなどすればよいのでしょうが、今回の問題では盤面の大きさを絞ってアルファベットの範囲に収まるようにしてみました。一般的な覆面サムクロスとは大きく違う解き味を、日本人以外にも楽しんでもらえたらと思います。
大きさに合わせて難易度もなるべく抑えてみた ．．．のですが、それでもかなり難しいようです（一般的な覆面サムクロスに比べればずっと易しいとは思いますが）。ていねいに覆面の候補を絞り込んで解いてください。


This is extended puzzle of Coded Kakuro. Really tough puzzle than usual Coded Kakuro.

Such style Kakuro is first made by Kinpiragobou(*1)(*2) in 1996. In 2000s, Yukari Nishiyama started to make much of Coded Kakuro variation in her web site. She have developed this genre extremely. She made Coded Nonconsecutive Kakuro in 2003(*3). And this type first appeared in JPC 2006(*4).

So far every puzzles in the genre uses Japanese letters because it requires at most 43 symbols. As a result it is difficult for foreigners to solve them. I constructed Coded Kakuro in smaller grid and limited alphabets this time.
I tried to make easy puzzle. But it may not succeed though these puzzles are easier than usual.


(*1) 金平牛蒡 : 地獄の覆面サムクロス, パズラー, 1996年8月号 (1996).
(*2) 金平牛蒡（現キンピラ工房）氏のHP「PUZZLIST.COM」で公開されています。トップ→パズル作品紹介→数理系→地獄の覆面サムクロス。また、「復刻パズラー傑作選」(世界文化社, 2011)にも収録されています。
(*3) 西山ゆかり : 覆面不連続サムクロス , パズルの館かものはし,  難問パズル, 第３回 (2003).
(*4) 西山ゆかり : 覆面・連続サムクロス, 第15回全日本パズル選手権準決勝, PUZZLE 15 (2006).

(*1) Kinpiragobou : Hellish Coded Kakuro, Puzzler, Aug 1996 (1996).
(*2) Kinpiragobou is a Japanese puzzle maker. This is not real name but his pen name. This kakuro can be downloaded here. But unfortunately, it requires knowledge about Japanese letter to solve the puzzle.
(*3) Yukari Nishiyama : Coded Nonconsecutive Kakuro, Puzzle no yakata Kamonohashi, Puzzle of the month, puzzle. 3 (2003).
(*4) Yukari Nishiyama : Coded Consecutive Kakuro, 15th JPC semi-final, PUZZLE 15 (2006).
(*5) Double line is popular "consecutive" sign in Japan.

Slash Pack

ルール

１．盤面に線を引き、１～５（例では１～３）が一つずつ入ったブロックに分割する
２．分割線は各マスの対角線に沿って引き、一つのマスのなかで交差することはない。また、ブロックの境界線にならない余計な線を引いてはいけない



Slash Pack (rules are from OAPC4)
Divide the grid into shapes, using only the diagonals of the squares, without any loose ends. Each shape must contain numbers from 1 to 5 (1 to 3 for the example). Two diagonals cannot cross in one square.

対角線を使って盤面を分割する、珍しいタイプの分割パズルです。考案者は今井洋輔氏(*1)。

初期のSlash Packでは例題のように３種類の記号を使っており、対角線の性質もあって盤面の巨大化が困難でした。今井氏のblogでは、その解決策として穴あき盤面を使った問題が出題されています。
2009年になって、Serkan Yurekli氏が５種類の記号を使った問題を発表します(*2)。これは非常によい改良で、３種類の問題よりも大きくて複雑な分割をすることができます。そしてその結果として、大きなパズルも作りやすくなっています。

Slash Packは分割線のふるまいそれ自体が焦点となる非常に珍しいパズルですが、関連するパズルもいくつか存在します。
山本達也氏の「ナイトラインパック」(*3)は1x1の対角線の代わりに1x2の対角線を使ったバリエーションで、マス内の交差禁止がさらに複雑な形で効いてきます。また、対角線と黒マスという違いはありますが、稲葉直貴氏のドミニオン(*4)(*5)も同系統のパズルと位置づけることができるでしょう。


Slash Pack is the puzzle invented by Yosuke Imai(*1). This is additional puzzle made by him. He thought it was difficult to make large puzzle. He thought one solution, the grid with holes.
In 2009, Serkan Yurekli made five symbol slash pack for OAPC4(*2).  I think this is nice solution to make large and difficult puzzle.

There are a few puzzles related to Slash Pack.
Tatsuya Yamamoto created Knight Line Pack(*3). It uses diagonals of 1x2 rectangle instead of 1x1 square. And I think Dominion(*4)(*5) by Naoki Inaba would belong to same category.


(*1) 今井洋輔 : Slash Pack, 第16回全日本パズル選手権インターネット予選, 問題22 (2007).
(*2) Serkan Yurekli & Gulce Ozkutuk : Slash Pack, Oguz Atay Puzzle Contest 4, Puzzle 9-12 (2009).
(*3) 山本達也 : ナイトラインパック, Japan Zukei Championship 2011, Puzzle 1-4 (2011).
(*4) 稲葉直貴 : ドミニオン, 日本パズル選手権2010, 問題 02 (2010) .
(*5) 稲葉氏による追加問題（アプレット版）。Serkan Yurekli氏による15x15のドミニオンとナンプレバリエーション（Dominion Sudokuのルール、問題）


(*1) Yosuke Imai : Slash Pack, 16th JPC Internet Preliminary Test, Puzzle 22 (2007).
(*2) Serkan Yurekli & Gulce Ozkutuk : Slash Pack, Oguz Atay Puzzle Contest 4, Puzzle 9-12 (2009).
(*3) Tatsuya Yamamoto : Knight Line Pack, Japan Zukei Championship 2011, Puzzle. 1-4 (2011).
(*4) Naoki Inaba : Dominion, JPC 2010, Puzzle 02 (2010).
(*5) There are additional puzzles by Naoki Inaba. Serkan Yurekli made 15x15 Dominion and Sudoku variant(rules, puzzle).

覆面サムクロス

ルール

１．盤面上の全てのマスに、１～９の数字を一つずつ入れる
２．斜線右上はそのマスから右に連続する白マスの数字の合計を、斜線左下はそのマスから下に連続する白マスの数字の合計を表す。
３．タテ列とヨコ列の連続する白マスの中で、同じ数字が重複してはいけない。
４．いくつかの数字は、アルファベットで置き換えられている。アルファベットは０～９のどれかで、同じアルファベットは同じ数字を、違うアルファベットは違う数字を表す。二桁の数字の十の位が０になることはない。

Coded Kakuro (Kakuro Rules are from Puzzlewiki)
Write the digits from 1 to 9 into the fields. The description of a "word" gives the sum of all digits in this "word". In every "word" every digit may occur only once.
Some numbers are replaced by alphabets. Same alphabets mean same number and different alphabets mean different numbers.

覆面サムクロスは、パズラーの投稿コーナー「激作塾」に掲載されたバリエーションサムクロスです(*1)。初出は１９９０年で、覆面系のバリエーションとしては最も古いパズルと思われます。
さほど頻繁に出題されるパズルではありませんが、WPC(*2)や24hPC(*3)などで時々出題されています。また変わったアレンジとして、覆面を共通要素として覆面DOORS(*4)と連動させたパズルも作られています(*5)。
全表出かつ数字は全て覆面に置き換えるのが基本形ですが、自明な数字を書き込むのも面倒かと思いますので、一部はオープンにしてみました。


Coded Kakuro is a classical Kakuro variation. It first appeared on Puzzler(*6) July 1990 Issue as contributed puzzle from reader. It may be oldest puzzle of coded variant.
It also appeared in WPC(*2) and 24h PC(*3).  There exist combination of Coded Kakuro and Coded Doors(*5).
I think it is tiring to replace trivial alphabets in large puzzles. So some numbers are opened initially.


*1 大屋 徳敬: Puz.7 覆面サムクロス, パズラー, 1990年7月号, p.15, Puz. 7 (1990)
*2 LETTER CROSS SUMS, 15th World Puzzle Championship, part2, Puzzle. 9 (2006)
*3 Aziz Ates: CODED KAKURO, 10th 24hours Puzzle Championship (2009)
*4 ループを作らない（代わりに線で盤面が分断されないようにする）バッグのようなパズル。Para's Puzzle Site内のルール説明参照。
*5 Serkan Yurekli: Door number, 9th 24hours Puzzle Championship, Puzzle. 4 (2008)
*6 Puzzler is a Japanese puzzle magazine published by Sekaibunka corp. There were much of classical and innovative logic puzzles on the magazine. Puzzler magazine has been publishied since 1983 and discontinued at 2000. Now it has been inherited to Nanpure fan, JPC, etc.

Nurikabe Loop

ルール

１．盤面上のいくつかのマスを黒く塗り、残った全てのマスをタテヨコに通って盤面を一周するループを作る
２．数字のマスは必ず黒マスになる。数字は、そのマスを含みタテヨコにつながった黒マスのかたまりのマス数を表す
３．すべての黒マスのかたまりは、数字のマスをちょうど一つ含む。



Rules (based on akil oyunlari magazine competition)
1.Create some black areas, surrounded with cells which are linked to a continuous loop.
2.The numbers in the grid indicate the size of the corresponding black areas.
3.An area cannot contain more than one number.
4.Black areas may touch each other only diagonally.

カンペンで解く


先日LMIにて開催された、akil oyunlari magazine competitionで出題されたパズルです。考案者はフランスのBastian Vial-Jaime。初出はakil oyunlari 75号(2011)です。
もともとはぬりかべのスタイルに準じて白マスのブロックだったのですが、ルールが書きやすいので黒マスにしました。解く上でもこちらの方がやりやすいのではないかと。

特殊な論理を使う問題です。誰かがやるだろうと思っていたのですが、なかったので自分で作りました。


This puzzles is from akil oyunlari magazine competition. I changed style because of rule description.

カーブデータ

ルール

１．マスの中心をタテヨコにつなぐ線を引き、盤面上にいくつかの図形を作る。どのマスも、必ずどれか一つの図形が通っているようにする
２．すべての図形は、記号のマスをちょうどひとつだけ通る
３．記号は、そのマスを含む図形の線のつながり方を表す。ただし長さの比率は正確ではなく、伸びたり縮んだりする可能性がある


Curve Data
Make some figures by drawing lines so that each figure goes through just one clue. All the cells will be visited by lines. Each clue shows how the lines of the figure upon it turns or connects without any rotation or reflection. (The clues do NOT inply lengths of any part of the line) Different figures do not share same cell.
※English rules are from No Numbers. Thanks xevs!



カーブデータは他に類を見ないユニークなルールを持つパズルで、2002年に山本達也氏によって考案されました(*1)。インターネット激作塾にて殿堂入りするなど当初から高く評価されてはいましたが、作られた問題の数はそれほど多くありませんでした(*2)。
ルールに若干の変遷があり、初期には「ひとつの図形が２ｘ２のブロックを含んではいけない」という条件がありました。現在の形になったのは稲葉直貴氏の発案によるもので、同氏による2011年の第一回全日本図形パズル選手権の出題が初出となります（そのときの問題はここから。問題５－８を参照）。
現時点ではNo Numbersでの出題と、それに対応してインドのPrasanna Seshadriによる練習問題があるのみですが、バラエティに富んだ出題の可能性をもつパズルであり、今後の発展が期待されます。

(6/15追記) Puzzle Graffitiで新作が２問出題されました。２番のコンセプトが新しいです。


Curvedata is the puzzle invented in 2002 by Tatsuya Yamamoto, whom some people may know as WPC competitor.
Originally, there were one more restriction in the puzzle. Every shape cannot occupy 2x2 cells. In 2011, Naoki Inaba proposed to remove its restriction. You can find his puzzle here(see 5-8)(*3). This puzzle uses Chinese character as a shape. So it may seem to be complicated for foreign puzzlers.
Now there are few puzzles in this genre. Ko Okamoto(xevs) made some new puzzles for his own competition. And Prasanna Seshadri from India made for its practice. I expect further development of the genre future.
(6/15 update) There are two puzzles in Puzzle Graffiti.

(*1) 山本達也, インターネット激作塾, カーブデータ, 2002/11.
(*2) ２００７年にパズルのおもちゃ箱（現在は閉鎖）にて、山本達也氏本人による４問の新作が発表されています
(*3) These puzzles were made for small offline competition held at Tokyo last year. It is named JZC(Japan Zukei-Geometric- Puzzle Championship). As everything are Japanese in these puzzles, I'm planning to translate them for foreign puzzlers.

ジグソーABCプレース

ルール

１．指定されたすべてのピースを盤面上に配置し、その上で指定された範囲のアルファベットがタテヨコの各列に１個ずつ入るようにアルファベットを書き込む。
２．ピースは点線に沿って配置し、重なったりはみ出したりしてはいけない。また、回転させたり裏返したりしてもいけない。
３．枠外のアルファベットは、その列に入るアルファベットのうち、もっとも近くにあるアルファベットを表す。
４．ピースに書かれているアルファベットを消したり変えたりしてはいけない。

Broken Easy as ABC
Place all given pieces into the grid without overlapping each other. Pieces cannot be rotated or reflected. Then place the letters so that the grid satisfies Easy as ABC rules. In other words, in every rows and columns, there are the letters in the given range exactly once. And letters outside the grid show the nearest letter in that row or column.

ジグソー系バリエーションのＡＢＣプレース版です。２００６年のＪＰＣインターネット予選(*1)で出題されたルールをもとに、不足しているアルファベットを追加するルールを加えました（原題では、３番のようにすべてのアルファベットがピース上に表出）。よく似たコンセプトのパズルとしてドミノを使用するものがあり、こちらのルールも何度か出題されています(*2)(*3)(*4)。
全般に難しめの問題になってしまったので、ご注意ください。特に３番は、試行錯誤ではないものの．．．。



This puzzle is broken variant of Easy as ABC. This rule is based on 15th Japan Puzzle Championship Internet Preliminary Test(*1). Originally, all letters are shown on the pieces. Hidden letters are my arrange.
Similar concept puzzles are made on several occasions. These used dominoes as pieces(*2)(*3)(*4).
These puzzles are difficult than usual. Especially #3 though not try and error logic. Be careful!


*1 第15回全日本パズル選手権インターネット予選, 8. ジグソーＡＢＣプレース, 2006.
*2 Andrei Bogdanov , IPST 2004-2, 5. Easy as Dominoes, 2004.
*3 Nikola Zivanovic, 8th 24hours Puzzle Championship, 12. EASY AS DOMINO, 2007.
*4 Roland & Ulrich Voigt, 10th 24hours Puzzle Championship, 10. Easy as ABCD with Dominoes, 2009.

クロメンブン

ルール

１．盤面上のいくつかのマスを黒く塗る。数字の入ったマスを黒く塗ってはいけない。
２．太線または黒マスで区切られ、タテヨコにつながる白マスのかたまりを「シマ」と呼ぶ。数字の入っていないシマができてもよいが、一つのシマに二つ以上の数字が入ってはいけない。
３．数字は、そのシマとタテヨコに接する黒マスの数を表す。

Kuromenbun
Paint some cells to black and make "shima". "Shima" means connected white cells which is surrounded by black cells or bold line. Each "shima" cannnot contain two or more number. Number shows the number of black cells touching to "shima" by the edge. Every cell containing number cannot be blackened.

クロメンブンは、ニコリ138号オモパコーナーに掲載されたパズルです。作者は坂本伸幸氏。
太線と黒マスの二種類の分断を使ってなかなか面白い手筋のあるパズルなのですが、いくつかやりすぎた問題ができてしまったのでここで公開します。



Kuromenbun is a puzzle created by Nobuyuki Sakamoto. It first appeared in nikoli #138(2012/3).
"Kuromenbun" has no sense in Japanese. I think its name is combination of KURO(KURO means black) and MEN (banMEN means grid) and BUN(BUNdan means division). "Shima" is the term for crossword, which means white cells divided by black cells.

ヨルムンガンド

ルール

１．盤面内に存在する蛇の場所を明らかにする。蛇の胴体は頭から尾まで盤面をタテヨコにつながり、胴体どうしがタテヨコナナメに接触することはない。蛇の頭と尾は示されている。
２．蛇の胴体は、頭から交互に○のマスと×のマスが繰り返す。頭と尾は○のマスになる。
３．盤面の上と左にある数字はその列に存在する○のマスの数を、下と右にある数字はその列に存在する×のマスの数を表す。
４．波のマスには、蛇の胴体は存在しない。
５．盤面は上下左右がつながったループになっていて、盤面の右端のマスは同じ列の左端のマスに、下端のマスは同じ列の上端のマスにつながっている。

Jormungand (Toroidal striped snake)
Draw a snake in the grid, not touching itself even diagonally. The head and tail of snake are already given. Snake body consists of circled cells and crossed cells. They are alternated. The head and tail are both circled cells. Top and left numbers reveal the number of circled cells, and bottom and right numbers reveal the number of crossed cells. Watermark cells wouldn't become part of snake.
In this puzzle, the grid is toroidal.

ありそうでなかった、トーラス盤面上のスネークパズルです。通常のスネークではなくStriped Snake(*1)がベースになっています。
通常、このような蛇の胴体に周期性を持たせるルールでは、２マス周期ではなく３マス周期にすることが多いです。Dotted Snake(Zoltan Horvathによる解説(*2))やからぁすねいく(*3)がそうで、Striped Snakeと比べても圧倒的に多くの問題が作られています。なぜならば、２マス周期と一般的な正方形の盤面を組み合わせたときに、ある強力な制約が発生してしまうからです。
が、このパズルではあえて２マス周期のルールを採用しています。それがなぜかは、解いてみてください。
なお、盤面端の接触禁を見落としやすいので注意してください。


*1 Andrei Bogdanov , IPST 2004-2, 2. Striped Snake, 2004.
*2 リンク先によると2003年頃にハンガリーのZoltan Horvathが考案し、2005年のWPC14(ハンガリー大会)にも出題されている。
*3 西山ゆかり, インターネット激作塾, からぁすねいく, 2001.

Compass Tapa

ルール

１．以下の条件を満たすように、盤面のマスを塗りつぶす。
２．マスの中の数字は、そのマスの周囲の最大８マスを順に見たときに、黒マスが連続している長さを表す。複数の数字がある場合は、それぞれが白マスで分かれていることを表す。
３．数字の入っているマスは、黒マスにならない。
４．黒マスはタテヨコにひとつながりになる。
５．黒マスが２×２のカタマリになってはいけない。
６．矢印と星（★）のマスは、必ず黒マスになる。矢印は、そのマスからタテヨコに黒マスだけをたどって星のマスへ行くことができる移動方向を全て示している。このとき、最初の矢印のマスを含め、同じマスを二回以上通ってはいけない。

Follow regular Tapa rules. Arrows and star must be part of the wall. Arrow shows directions which can reach star, passing only wall, without visitting any cell twice. Every such directions are shown. (Tentative translation, sorry)

Tapa Variations Contest(*1)開催中ということで、ちょっと遅くなってしまいましたがTapaのバリエーションルールを考えてみました。別のパズルと組み合わせるというよりも、基本ルールを拡張する方向性で。もっとも、「目的地と方向」というテーマでは、稲葉直貴氏のガイドアローという前例がありますね。


<2/24 1:00追記>
３の難易度を３→４に変更
<2/24 18:30追記>
３番の破綻報告が多いようなので少しだけ。
＞破綻したように思えても、もしかしたらまだ破綻していないかもしれません。重要な定理について、間違って（あるケースを見落として）理解しているかもしれません＜
Do you suspect that No.3 is broken? No, actually solution exists. You may misunderstand an important theorem.


(*1)Tapaの考案者であるSerkanYurekli氏が主催する、Tapaのバリエーションルールのみのオンラインパズル大会。２０１０年に始まり、毎年２月～３月に開催。特定の定番パズルをテーマとした大会は過去にも多く開催されているが、それらと比べても規模や出題数が突出している。新たなバリエーションルールを広く募集しており、これまでに７０種類以上のバリエーションルールが考案、出題された。

Tapa-Like Loop

ルール

１．タテヨコに隣り合うマスの中心をつなぎ、盤面を一周するループを作る。ループが枝分かれしたり、同じマスを二回以上通ったりしてはいけない。
２．マスの中の数字は、そのマスの周囲の最大８マスを順に見たときに、ループが連続して通過するマスの数を表す。複数の数字が入っている場合、指定されたマス数ごとに分かれていなければならない。
３．ループは、数字の入っているマスを通らない。

ぱずぷれで解く
例題　１　２　３
※ナンバーリンクエディタを無理やり使用しています。３番の９２は、「２２２２」に読み替えてください



黒マスパズルであるTapaの表出数字を、ループに使用したパズルです。ちょっと思いついて作ってみました。安直なルール構成ですが、ループにしたことで黒マスの場合とは数字の性質がかなり変わっています。
「ある領域を連続して通るマス数」を指定するルールはカントリーロード等にもみられますが、複数数字の存在などにより、また少し違う解き味になっているように思えます。

区画整理パズル

ルール
１．点線に沿って線を引き、盤面を６マス（例題は４マス）ずつのブロックに分割する。黒マスは、どのブロックにも含まれない。
２．全てのブロックは、数字か”？”のマスを一つずつ含む。
３．各マスには段ごとに同じ「値」があり、盤面右の数字はその段のマスがもつ「値」を示している。
ブロックに含まれる全てのマスの「値」を合計すると、そのブロックの数字マスと等しくなるようにする。ただし、”？”のブロックはいくつでもよい。

ぱずぷれでとても強引に解く
例題　１　２　３
※右端の一列は「値」を示す列のため、除外してください。数字のない段は０です。また、黒マスは各自補完してください



東京出版の月刊誌「中学への算数」2003年1月号のパズルコーナーに掲載された分割パズルです。作者は山本浩氏。メカニカルパズルの分野で著名なデザイナー(*1)として知られています。
同誌のパズルコーナーは山本浩氏と宮本哲也氏(*2)が交互に担当しており、山本氏の記事は1996年5月号から2008年3月号の奇数号で見ることができます(*3)。作者のバックグラウンドを反映してか試行錯誤を許容する傾向がやや強く、一般的なペンシルパズルとの問題制作方針の違いも興味深いものとなっています。
このパズルは右端に「値」をまとめて表示することで、マスごとに異なる「値」とブロックごとに異なる「合計値」を併せ持つ点が珍しいですね。




*1. Stomy SeasやLunar Lockout(toritoの作者別ページ)、Ex3など
*2. KenKenの考案者、また初等教育へのパズルの応用で知られる
*3. このうち12種類のパズルは、「格子を解け！(2005 Aug)」「方陣を埋めよ！(2006 Sep)」の二冊に収録されています。この「区画整理パズル」も「格子を解け！」に収録。

ABCプレース（ブロックあり）

ルール
１．タテヨコの各列および太線で囲まれたブロック内に、指定された範囲のアルファベットが１個ずつ入るようにする。
２．枠外のアルファベットは、その列に入るアルファベットのうち、もっとも近くにあるアルファベットを表す。

ABCプレースにナンプレのブロックを適用したパズルです。通常ABCプレースの表出文字は外周しか影響を与えられないため巨大化に向きませんが、ブロックの制約がこの弱点をうまく補っています。
過去に何回か出題されていますが、そのたびに形式や名前が変わっています。この中でエンドヴューナンプレだけは、ナンプレというカテゴリで出題されているためアルファベットではなく数字を使用しています。

・第13回全日本パズル選手権インターネット予選 20. ナンプレフィールドでABCプレース (Jul. 2004) (*1)
・第15回全日本パズル選手権決勝 2-8. ランダムブロックABCプレース (Aug. 2006)
・第1回全日本ナンプレ選手権 問題17. エンドヴューナンプレ (Feb. 2007) (*2)(*3)
・BOGLAR MAJOR : 8th 24hours Puzzle Championship 15. EASY AS ABC - WITH SECTORS (Nov. 2007)


ちなみに「タテ（ヨコ）の各列に指定された範囲のアルファベットが１個ずつ入る」というルールと「太線で囲まれたブロック内に指定された範囲のアルファベットが１個ずつ入る」というルールは本質的に同じため、ブロックルールはきわめて多くのルールと高い親和性があります。既に多くの定番パズルで試みられていますが、それについてはまたいずれ。



*1. インストラクションでは「ABCプレース？」のタイトルで、ブロックのルールを伏せたサプライズ問題だった。
*2. 西尾徹也杯ナンプレ選手権2009でも6x6で出題
*3. EndViewはABCプレースの英語名のひとつ。ただし、Easy As ABCの方が一般的。

Tight Fit Sudoku／子持ちナンプレ

ルール
１．タテヨコの各列および太線で囲まれたブロック内に、１～９の数字が１個ずつ入るようにする。
２．斜線の入っていないマスには１個、斜線の入っているマスには２個の数字が入る。斜線の下の数字は、斜線の上の数字より必ず大きくなる。

「Tight Fit Sudoku」は、アメリカのパズル作家にしてソルバーであるThomas Snyderが考案したナンバープレースのバリエーションです。2009年に著書「Mutant Sudoku」(*1)で初めて出題されました。

作者のblogによれば、このパズルは2007年のWSC2（チェコ大会）で出題されたパズルをもとに考案したとあります。正確な名前は明かされていないのですが、公式サイトのルール集（pdfファイル）を見る限り、「Slant Numbers」で間違いないと思います。
この時点で斜線や不等式の条件はほぼ完成していたようで、唯一１～１２を使用する（このため、すべてのマスに斜線が入っている）ことが「Tight Fit Sudoku」との違いとなっています。
なお、このルールの源流をさらにたどれば「0 to 9ナンプレ」にたどり着くと思われます。

・子持ちナンプレ
「子持ちナンプレ」は2009年のJNPCで出題された(*2)ナンプレで、作者は武井大輔氏。のちに「ハッピーファミリーナンプレ」と改題して、ナンプレファン2009年8月号でも出題されています。
斜線で区切られた部屋の上下ではなく、書き込む数字の大きさによって大小を表すという表現上の違いはありますが、原理的には「Tight Fit Sudoku」とまったく同じルールです。
両者はまったく独立に考案されたパズルで、主にストーリー的な意味合いから考案された経緯が作者のblogで触れられています。

*1 Thomas Snyder & Wei-hwa Huang: "Mutant Sudoku"(Nov.2009)
*2 西尾徹也杯ナンプレ選手権2009 10.子持ちナンプレ(Mar.2009)

たすくえあ＋

ルール
１．以下の条件を満たすように、盤面のマスを塗りつぶす。
２．二重枠のマスは黒マスにならない。
３．二重枠の中の数字は、その枠とタテヨコで接する黒マスのかたまりの面積の合計。数字のない二重枠は、必ず一個以上の黒マスと接する。
４．タテヨコにつながる黒マスのかたまりは、必ず正方形になる。
５．黒マス以外のすべてのマスは、タテヨコでひとつながりになる。

ぱずぷれで無理やり解く
例題　１　２　３


「たすくえあ」は、ニコリ123号に初めて掲載され、126号から後半ページに昇格、130号まで掲載されたパズルです。作者はあるかり工場長氏。
ニコリでは二重枠の大きさは１×１のみでしたが、このアレンジでは連結ネタを適用して分解や黒マス配置のパターンが増えています。129号用に投稿して没になったため、時効到来によりここで公開します。例題と２番３番は今回作り足しました。ニコリ投稿用のリミッターを外して手筋を追求してみましたが．．．。



・ほかの作者の問題など
たすくえあNo.1～No.4（連続発破保管庫）
手頃な解き味
たすくえあ１～１１ （（主に）へやわけ保管庫）
1x1中心の９が面白かった
たすくえあ３　（粗製ペンパ）
数字が一個しか入っていない問題。動き始めると、そんなに難しくない。
たすくえあ　（掘っ立て小屋）
１８を使った、１７ｘ１７の問題。なかなかの難問
たすくえあ　(twitter/alk48)
原作者による、６５の入った１７ｘ１７の問題
たすくえあ１(with a twist)　（パズルが好きなんだぜ）
面積の和ではなく、接する正方形の辺の長さの差を表すアレンジ。うまくいきそうでうまくいかないパターンが多くて面白い。

座談会／ニコリ128号オモパを語る　（大岡山パズル同好会）
たすくえあについての座談会

Tapa

ルール
１．以下の条件を満たすように、盤面のマスを塗りつぶす。
２．マスの中の数字は、そのマスの周囲の最大８マスを順に見たときに、黒マスが連続している長さを表す。複数の数字がある場合は、それぞれが白マスで分かれていることを表す。
３．数字の入っているマスは、黒マスにならない。
４．黒マスはタテヨコにひとつながりになる。
５．黒マスが２×２のカタマリになってはいけない。

ぱずぷれへのリンク（ぬりかべを流用）
例題 １　２　３
※９は１１１１に読み替えてください


トルコのパズル作家SerkanYurekliによって考案された比較的新しいパズルです。既存のパズル（ぬりかべ、ボンバーパズル、お絵かきロジック）を組み合わせたルールでありながら、それらが上手く合わさったことで他にない解き味を持っています。
国際的には2007年の24hPC(*1)で初めて出題され、その後各種のパズルコンテストなどで定番パズルとしての地位を固めつつあります。


・その他の出題
コンテスト以外では、以下のリンクで出題されています。
Tapa(Puzzle Picnic)
Tapa1(パズルが好きなんだぜ)


・Tapaの由来について(2011/05/16追記)
Tapaという名前の由来と初出について、ちゃーみー氏(blog/twitter)がSerkan氏から聞いた話をtwitterで書かれていましたので、本人の許可を得て転載します。

> 最初は T-paint (T = Turkish) という名前で IPST 07-2 に出題 (たしか複数解)．"Japanese ～" のように，国名が入ったその国を代表するパズルを作りたかった．しばらくして名前が気に入らなくなり Tapa に改名．
> それには 2 つの意味があり，1 つめ：Turkish Art PAint．2 つめ：tapa という単語はトルコ語で栓の意味 (正確には違うかも？)．栓はつながりを断ち切るものなのに，このパズル (の黒マス) はつながりを求める…という皮肉．




*1 SERKAN YUREKLI & GULCE OZKUTUK, 8th 24hours Puzzle Championship  2. Tapa, 2007.

ましゅリレー

裏ましゅさん考案のましゅリレーに参加してみます。裄紘さんの3/17分からつないで６人目。
ここまでの参加者はこちらにまとめられています。

カンペンへのリンク　　ぱずぷれへのリンク



投稿問題ではなかなかできないことやりたいなあ．．と思っていたらこんな問題になってしまいました。ここまでもかなり難しい問題がありますし、まあいいかな。 あまり見ない手筋がありますが、仮定は不要です。
さて、次は誰でしょうか。


(3/22)コメント欄に作意手筋について少しだけ追記しました。