ヨルムンガンド

ルール

１．盤面内に存在する蛇の場所を明らかにする。蛇の胴体は頭から尾まで盤面をタテヨコにつながり、胴体どうしがタテヨコナナメに接触することはない。蛇の頭と尾は示されている。
２．蛇の胴体は、頭から交互に○のマスと×のマスが繰り返す。頭と尾は○のマスになる。
３．盤面の上と左にある数字はその列に存在する○のマスの数を、下と右にある数字はその列に存在する×のマスの数を表す。
４．波のマスには、蛇の胴体は存在しない。
５．盤面は上下左右がつながったループになっていて、盤面の右端のマスは同じ列の左端のマスに、下端のマスは同じ列の上端のマスにつながっている。

Jormungand (Toroidal striped snake)
Draw a snake in the grid, not touching itself even diagonally. The head and tail of snake are already given. Snake body consists of circled cells and crossed cells. They are alternated. The head and tail are both circled cells. Top and left numbers reveal the number of circled cells, and bottom and right numbers reveal the number of crossed cells. Watermark cells wouldn't become part of snake.
In this puzzle, the grid is toroidal.

ありそうでなかった、トーラス盤面上のスネークパズルです。通常のスネークではなくStriped Snake(*1)がベースになっています。
通常、このような蛇の胴体に周期性を持たせるルールでは、２マス周期ではなく３マス周期にすることが多いです。Dotted Snake(Zoltan Horvathによる解説(*2))やからぁすねいく(*3)がそうで、Striped Snakeと比べても圧倒的に多くの問題が作られています。なぜならば、２マス周期と一般的な正方形の盤面を組み合わせたときに、ある強力な制約が発生してしまうからです。
が、このパズルではあえて２マス周期のルールを採用しています。それがなぜかは、解いてみてください。
なお、盤面端の接触禁を見落としやすいので注意してください。


*1 Andrei Bogdanov , IPST 2004-2, 2. Striped Snake, 2004.
*2 リンク先によると2003年頃にハンガリーのZoltan Horvathが考案し、2005年のWPC14(ハンガリー大会)にも出題されている。
*3 西山ゆかり, インターネット激作塾, からぁすねいく, 2001.